El profesor Campa ha recibido numerosos reconocimientos por su trabajo, incluido el premio Germán Bernácer al mejor economista europeo de la zona euro menor de 40 años, el Premio Fundación Banco Herrero de Investigación y el premio a la Excelencia Investigadora del IESE. Ha realizado tareas de consultoría para importantes instituciones privadas y ha actuado como perito en temas de validación internacional, gestión del riesgo y finanzas internacionales. En la actualidad es consultor de investigación del Banco de España e investigador asociado en el Centre for Economic Policy Research.
Es autor de numerosos trabajos publicados en prestigiosas revistas financieras y colaborador habitual de varios medios de comunicación nacionales y extranjeros.